Grafik, nesnelerin belirli çiftlerinin matematikte ve daha spesifik olarak grafik teorisinde bir şekilde “bağlantılı” olduğu bir öğe koleksiyonundan oluşan bir yapıdır. Bağlı köşe çiftlerinin her biri an olarak adlandırılır ve nesneler köşe adı verilen matematiksel soyutlamalara karşılık gelir. Bir grafik genellikle köşeler için, kenarlar için çizgiler veya eğrilerle bağlantılı, diyagramatik formda bir nokta veya daire olarak tasvir edilir. Ayrık matematikte grafikler incelenen konulardan biridir.

İki tür kenar vardır: yönlendirilmiş ve yönlendirilmemiş. Eğer köşeler bireyleri A ‘olarak temsil ederse ve iki kişiyi sallarlarsa iki kişiyi bağlayan bir kenar varsa, grafik yönlendirilir, çünkü herhangi bir kişi sadece bir kişi ile el sıkışırsa, B de el sıkıştırırsa. A bir kişiye B’ye, diğerinde B’ye karşılık gelir. Birincisi yönlendirilmemiş bir grafik olarak adlandırılırken, daha sonra yönlendirilmiş bir grafik olarak adlandırılır.

Grafik teorisi öncelikle grafiklerle ilgilidir. J. J. Sylvester, 1878’de Matematik ve  yapısı arasında bir doğrudan tanımlamak için “Graph” terimini kullandı.

Bir grafik g = çiftidir, burada V, bileşenleri köşeler olarak adlandırılan bir kümedir ve E, elemanları kenarlar olarak adlandırılan bir dizi eşleştirilmiş köşetür.

Edge’in X ve Y köşelerine Edge’in uç noktaları denir. Kenarın X ve Y’de olayı olduğu ve X ve Y’yi bağladığı söylenir. Bir tepe noktası herhangi bir kenara ait değilse, başka bir tepe noktasına bağlı değildir.

Multigraph, aynı çift uç noktalarının çok sayıda kenarda görünmesine izin veren bir genellemedir. Çok migremler kesin olarak grafik olarak adlandırılır.

Bir tepe noktasını kendine bağlayan kenarlar olan döngüler bazen grafiklerde izin verilir. Yukarıdaki spesifikasyon, kenarları iki set yerine iki köşenin çoklu bölgeleri olarak tanımlayarak döngülere ayarlanmalıdır. Döngülere izin verildiği bağlamdan belirgin olduğunda, bu tür genelleştirilmiş grafiklere döngüler veya sadece grafikler olan grafikler denir.

Genel olarak, v köşe v setinin sınırlı olduğu varsayılır, bu da kenar kümesinin de sonlu olduğunu ima eder. Sonlu grafiklerle ilgili çoğu sonuç, sonsuz duruma genelleme yapmaz veya farklı bir kanıt gerektirmez. Sonsuz grafikler bazen araştırılır, ancak daha tipik olarak spesifik bir ikili bağlantı biçimi olarak ele alınır.
Grafik PNG resimleri şeffaf galeri indirin.